Question

【题目】如图所示，倾角θ（θ<900）可调的斜面AB与水平面BO间用一小段光滑圆弧链接，在O点右侧有一以O为圆心、半径R=的圆弧挡板，一小物块从斜面上A点由静止滑下，小物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，图中AB=BO，小物块越过O点后落在圆弧挡板上，取g=10m/s2.

(1)θ必须满足什么条件，小物块才越过O点而落在挡板上？

(2)当θ=53o时，小物块落到挡板上的动能最小，求BO的长。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）越过O点， ，根据

解得

所以需要满足，小物块才能越过O点而落在挡板上

（2）设击中挡板，点到O点的水平距离x，竖直距离为y。

，

根据动能定理，

当时，小物块击中挡板的动能最小， ，

从A到O由动能定理

解得