Question

如下图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m＝2.0×10^－3kg、电量q＝2.0×10^－6C的带正电的物体（可视为质点），从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为s＝6.0t-10t²，式中s的单位为m，t的单位为s。不计空气阻力，取g＝10m/s²。

（1）求匀强电场的场强大小和方向；

（2）求带电物体在0~0.5s内电势能的变化量。

Answer 1

【命题立意】本题通过带电粒子在电场中的直线运动，分别从力的角度和能的角度分析粒子受力和能量变化。

【思路点拨】从位移随时间变化的关系式入手，找出加速度、电场力，进一步确定电场及电场力做功情况。

【答案】（1）E＝2.0×10⁴N/C，方向向左  （2）电势能增加2×10^－2J 

【解析】（1）由s＝6.0t－10t²得加速度大小为：a＝20m/s² （1分）

根据牛顿第二定律：Eq＝ma（1分） 解得，场强大小为：E＝2.0×10⁴N/C （1分）

电场强度方向水平向左 （1分）

（2）由s＝6.0t－10t²得，初速度大小为：v₀＝6.0m/s （1分）

减速时间：t₁＝＝0.3s （1分）

0.3s内经过的路程x₁＝v₀t₁－at²＝0.9 m （1分）

后0.2s物体做反向匀加速直线运动，经过的路程 x₂＝at²＝0.4m （1分）

物体在0.5s内发生的位移为x＝x₁－x₂＝0.5m（1分）

电场力做负功，电势能增加：ΔE_p＝Eqx＝2×10^―2J （1分）