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    如图所示，质量为3m的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物块A、B放在C的左端，A、B间相距s0，现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0，若A、B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ，则

    （1）最终A、B、C的共同速度为多大？

    （2）求运动过程中A的最小速度；

    （3）A与B最终相距多远？

    （4）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大？

    解：（1）由于A、B、C三个物体构成的系统在水平方向不受外力，所以由动量守恒定律可得

    mv0+2mv0=5mv

    于是可解得：最终A、B、C的共同速度为

    v=0.6v0。

    （2）设经t时间A与C恰好相对静止，此时A的速度最小，设为vAC，此时B的速度为vb，由

    mv0+2mv0=4mvAC+mvb

    -μmgt=m(vAC-v0)

    (μmg+2μmg)t=3mvAC

    可解得：vAC=0.5v0 vb=v0。

    （3）在A与C相对静止前，三个物体的加速度大小分别为aa==μg,ab==2μg,ac==μg

    A、B做匀减速运动，C做匀加速运动；在A与C相对静止后，三个物体的加速度大小又分别为

    aa′=ac′=μg ab′=ab=2μg

    A、C做匀加速运动，B做匀减速运动，最终三个物体以共同速度匀速运动。

    在开始运动到三个物体均相对静止的过程中，A、B相对于地面的位移分别为

    sa==0.485

    sb==0.91

    所以,A与B最终相距

    Δs=s0+sb-sa=s0+0.425。

    （4）设整个运动过程A相对于C滑行距离为s，则B相对于C滑行的距离为s+Δs-s0，于是有

    μmgs+2μmg(s+Δs-s0)= mv02+m(2v0)2- (m+m+3m)v2

    Qa=μmgs

    Qb=2μmg(s+Δs-s0)

    解得：s=0.25

    由此求得：整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为

    。

    说明：其他解法参照评分。?

    练习册系列答案
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    F
    4
    F
    4
    ．若A和水平地面间的摩擦因数为μ，B光滑，则A和B的相互作用力大小为
    F
    4
    -
    3
    4
    μmg
    F
    4
    -
    3
    4
    μmg
    ．

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    F
    4m
    F
    4m
    ； B对A的作用力大小为
    F
    4
    F
    4
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2007?南京二模）如图所示，质量为3m的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物块A、B放在C的左端，A、B间相距s0，现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0，若A、B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ，则

    （1）最终A、B、C的共同速度为多大？
    （2）当A与C刚相对静止时B的速度为多大？
    （3）A与B最终相距多远？
    （4）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（1）通过α粒子散射实验
     

    A．发现了电子B．建立了原子的核式结构模型
    C．爱因斯坦建立了质能方程D．发现某些元素具有天然放射现象
    （2）如图所示，质量为3m、长度为L的木块静止放置在光滑的水平面上．质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为
    25
    v0    ．试求：
    ①子弹穿出木块后，木块的速度大小；
    ②子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小．

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    B、可能沿图中②方向
    C、v=v′
    D、v＜v′
    （2）如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为
    25
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    ①求子弹穿透木块后，木块速度的大小；精英家教网
    ②求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s；
    ③若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度（小于v0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块．如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间．

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