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精英家教网如图所示,斜面体质量为M,倾角为θ,与水平面间的动摩擦因数为μ,用细绳竖直悬挂一质量为m小球静止在光滑斜面上,当烧断绳的瞬间,至少以多大的水平向右的力由静止拉动斜面体,小球才能做自由落体运动到地面?
分析:根据小球自由下落的位移公式列式;再根据牛顿第二定律和位移时间公式列式;根据几何关系找出小球位移和斜面体位移的关系;最后联立方程组求解.
解答:解:设小球自由落体运动到地面上,下落高度为h,
则斜面体至少水平向右运动的位移为:x=h?cotθ
对小球:h=
1
2
gt2
对斜面体:x=
1
2
at2
由以上三式解得:a=gcotθ
以斜面体为研究对象有:F-μMg=Ma  
所以F=μMg+Mgcotθ=(μ+cotθ)Mg.
即当烧断绳的瞬间,至少以(μ+cotθ)Mg的水平向右的力由静止拉动斜面体,小球才能做自由落体运动到地面.
点评:本题关键是找出木板位移和小球位移的几何关系,然后根据牛顿第二定律和位移时间关系公式联立求解.
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