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如图所示,在x>0的空间中,存在沿x轴正方向的匀强电场E;在x<0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小也为E.一电子(电荷量大小为e、质量为m.)在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v0开始运动,不计电子重力.求:
(1)电子第一次到达y轴时的坐标
(2)电子的x方向分运动的周期.
分析:(1)电子的运动可分解为沿y轴正方向的匀速直线运动和x轴的匀减速运动,由分运动的等时性加以解决
(2)电子沿x方向,先匀加速再匀减速,而后再反向匀加速,再匀减速依次循环往复运动,由对称性可得周期大小
解答:解:(1)电子在x>0的空间中,沿y轴正方向以v0的速度做匀速直线运动,沿x轴负方向做匀加速直线运动,设加速度的大小为a,则:
F=eE=ma
d=
1
2
at
2
1
  
yOA=v0t1  
解得:t1=
2md
eE

yOA=v0
2md
eE

即电子第一次到达Y轴时的坐标为解得:yOA=v0
2md
eE


(2)电子从A点进入x<0的空间后,沿y轴正方向仍做v0的匀速直线运动,沿x轴负方向做加速度大小仍为a的匀减速直线运动.根据运动的对称性得,电子x轴方向速度减为零的时间:
t2=t1=
2md
eE

所以电子的x方向分运动的周期:
T=4t1=4
2md
eE


答:(1)即电子第一次到达Y轴时的坐标为解得:yOA=v0
2md
eE

(2)电子的x方向分运动的周期为4
2md
eE
点评:本题关键在于把带电粒子的曲线运动应用分解法化曲为直,分析受力情况是解决带电粒子在电场中运动问题的基础
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(1)电子在x轴方向的分运动的周期为
 

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求:

(1)电子第一次到达y轴时的坐标

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