Question

6．如图所示，调整可变电阻R的大小，使得三灯泡的功率相同，若三个灯泡L₁“6V，4W”、L₂“6V，9W”、L₃“6V，1.44W”，R=18Ω，r=0Ω，E=5V．求：干路电流和L₂的实际电压与功率．

Answer 1

分析 由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得各灯泡的电阻，再分析电路结构，明确串并联规律，根据闭合电路欧姆定律可求得电流；再对局部电路进行分析，根据串并联电路的规律可求得对应的电流及功率．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R=$\frac{{U}^{2}}{P}$
解得L₁的电阻R₁=$\frac{36}{4}$=9Ω；
R₂=$\frac{36}{9}$=4Ω；
R₃=$\frac{36}{1.44}$=25Ω；
电路中L₁与R并联后与L₂串联，再与L₃并联；L₁与R并联后的电阻为$\frac{18×9}{18+9}$=6Ω
则总电阻为：R_总=$\frac{（6+4）×25}{6+4+25}$=$\frac{50}{7}$Ω；
则干路电路为：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{5}{\frac{50}{7}}$=0.7A；
根据并联电路规律可知，流过L₂的电流为：I₂=$\frac{25}{10+25}$×0.7=0.5A，
L₂的实际功率为：P₂=I₂²R₂=（0.5）²×4=1W；
答：干路电流为0.7A，流过L₂的电流为0.5A，实际功率为1W．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律及电路的简化，一定要明确电路结构才能准确求解电路问题，同时要注意掌握电路简化的方法．