Question

1．A、B两质点在同一直线上运动，t=0时刻，相距7.5m，其运动速度-时间图象如图甲所示，则A、B两质点间距离x随时间t变化的图象可能为图乙中的（　　）

• A． A
• B． B
• C． C
• D． D

Answer 1

分析 速度-时间图象问题，抓住图象的数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，与时间轴围成的面积表示位移．位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．

解答 解：速度-时间图象与时间轴围成的面积表示位移，根据图象可知，0-3s内A的位移大小为${x}_{1}=\frac{1}{2}×3×3=4.5m$，B的位移大小为${x}_{2}=\frac{1}{2}×2×3=3m$，且AB都做匀变速直线运动，
A、若AB相向运动，则AB之间的距离逐渐减小，t=0时刻，相距7.5m，则3s末AB相遇，之间的距离为0，AB的速度都减小，所以相对速度减小，即A、B两质点间距离x随时间t变化的图象的斜率减小，故A错误，B正确；
C、若AB相背运动，则AB之间的距离逐渐增大，t=0时刻，相距7.5m，则3s末AB之间的距离为x=4.5+3+7.5=15m，AB的速度都减小，所以相对速度减小，即A、B两质点间距离x随时间t变化的图象的斜率减小，故D错误，C正确；
故选：BC

点评 本题考查读图的能力，正确理解位移-时间图象和速度-时间斜率的物理意义以及速度-时间图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象判断物体的运动情况，难度适中．