Question

7．一个物体从静止开始做匀变速直线运动，下面有四种说法，正确的是（　　）

• A． 前1s内，前2s内，前3s内…相应的运动距离之比一定是x₁：x₂：x₃：…=1：4：9：…
• B． 第1s内、第2s内、第3s内…相邻的相同时间内的位移之比一定是x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ：…=1：3：5：…
• C． 相邻的相同时间内位移之差值一定是△x=aT²，其中T为相同的时间间隔
• D． 通过连续相同位移的末速度之比是：v₁：v₂：v₃：…=1：2：3：…

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出前1s内，前2s内，前3s内…相应的运动距离之比，从而得出第1s内、第2s内、第3s内…相邻的相同时间内的位移之比．
根据速度位移公式求出通过连续相同位移的末速度大小之比．

解答 解：A、根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，前1s内，前2s内，前3s内…相应的运动距离之比一定是x₁：x₂：x₃：…=1：4：9：…，故A正确．
B、因为前1s内，前2s内，前3s内…相应的运动距离之比一定是x₁：x₂：x₃：…=1：4：9：…，则第1s内、第2s内、第3s内…相邻的相同时间内的位移之比一定是x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ：…=1：3：5：…故B正确．
C、匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²，故C正确．
D、根据v²=2ax得，v=$\sqrt{2ax}$，知通过连续相同位移的末速度之比是：v₁：v₂：v₃：…=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：$…．故D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，知道推论的由来，基础题．