Question

15．如图所示，先后以速度υ₁和υ₂沿图示方向匀速地把同一闭合矩形线圈沿垂直于磁场方向拉出有界匀强磁场区域，且υ₁=2υ₂，在先后两种情况下，下列说法中正确的是（　　）

• A． 线圈中的感应电流之比I₁：I₂=2：1
• B． 线圈中的感应电流之比I₁：I₂=1：2
• C． 线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=4：1
• D． 通过线圈某截面的电荷量之比q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析 根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．根据焦耳定律Q=I²Rt，求出线圈中产生的焦耳热之比．根据q=It=$\frac{△Φ}{R}$，求出通过线圈某截面的电荷量之比．

解答 解：AB、根据E=BLv，得感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I₁：I₂=2：1，故A正确，B错误；
C、焦耳热Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²R$•\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，可知，焦耳热之比Q₁：Q₂=2：1，故C错误．
D、根据q=It=$\frac{△Φ}{R}$，因磁通量的变化相等，可知通过某截面的电荷量之比为1：1，故D正确．
故选：AD

点评 应的基本规律是关键．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．