Question

【题目】间距为L的倒U型金属导轨竖直放置，导轨光滑且电阻忽略不计，上端接一阻值为及的电阻，如图所示。垂直导轨平面分布着2019个场强为B的条形匀强磁场，磁场区域的宽度为a，相邻磁场距离为b。一根质量为m、长为2L、电阻为2r的金属棒对称放置在导轨上且与导轨始终良好接触，金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放（设重力加速度为g），发现每次进入磁场时的速度相同。

（1）求刚进入第1磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向；

（2）求金属棒穿出第1个磁场区域时的速度；

（3）求金属棒在穿过2019个磁场区域过程中产生的热量；

（4）求金属棒从静止开始到穿过2019个磁场区域的时间。

Answer 1

【答案】(1) (2) v出= (3) Q棒=2019mg（a+ b）(4) t=2019

【解析】

（1）由于

E =BLv

v=

I=

得

方向沿棒向右或逆时针方向。

（2）金属棒进入每个磁场时的速度必定相同，则出每个磁场的速度也相同：

v进= 2

v进2-v出2=2gb

v出=

（3）回路在金属棒进入每个磁场中产生热量相同，由动能定理得：

Q总=20190 Q

Q= mg（a+ b）

Q总= 2019mg （a+ b）

Q棒=2019mg（a+ b）

（4）设由动量定理：

mgt -I安=△p =mv出 -0

I安=

i=

I安=

t=2019