Question

18．物体A单独放在倾角为37°的斜面上时，恰好能匀速下滑．物体A系上细线通过光滑定滑轮挂上物体B，且将斜面倾角改为53°时，如图所示，物体A又恰好能沿斜面匀速上滑．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求物体A与物体B的质量之比$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$为多少．

Answer 1

分析 物体A单独放在倾角为37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，根据平衡条件列式；将斜面倾角改为53°时，再对物体A受力分析，根据共点力平衡条件列式；最后联立求解即可．

解答 、解：A匀速下滑，根据平衡条件，有：
m_Agsin 37°=μm_Agcos 37°…①
A匀速上滑，对B，根据平衡条件，有：
F_T=m_Bg…②
对A，根据平衡条件，有：F_T=m_Agsin53°+μm_Agcos53°…③
由①～③式解得物体A与物体B的质量之比为：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{4}{5}$
答：物体物体A与物体B的质量之比$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$为$\frac{4}{5}$

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意题中摩擦力是变化的，是动摩擦因素不变，基础题目．