Question

5．列车关闭发动机进站，做匀减速直线运动，当它滑行180m时，速度减为原来的$\frac{4}{5}$，又滑行80s停止，求：
（1）列车关闭发动机后滑行的总路程．
（2）关闭发动机时列车的速度．

Answer 1

分析 采用逆向思维，根据匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式，联立方程组求出初速度和加速度的大小．结合速度位移公式求出滑行的总路程．

解答 解：设列车的初速度为v₀，则有：${{v}_{0}}^{2}-（\frac{4}{5}{v}_{0}）^{2}=2a{x}_{1}$，
$\frac{4}{5}{v}_{0}=a{t}_{2}$，
联立两式解得v₀=10m/s，a=0.1m/s²．
则关闭发动机后滑行的总路程s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{100}{0.2}m=500m$．
答：（1）列车关闭发动机后滑行的总路程为500m．
（2）关闭发动机时列车的速度为10m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式，并能灵活运用，难度不大．