Question

11．做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的截面积S=0.80cm²，电阻率ρ=1.5Ω•m．如图所示，匀强磁场方向水平向左，且与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零．则下列说法正确的是（　　）

• A． 该圈肌肉组织中产生的感应电流沿顺时针方向（顺着磁感线方向看）
• B． 该圈肌肉组织中产生的感应电流大小为6.7×10^-5A
• C． 该圈肌肉组织中产生的感应电流大小为6.7×10^-6A
• D． 0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量为7.9×10^-8J

Answer 1

分析 根据楞次定律，即可判定感应电流方向；
由电阻定律即可求出该圈肌肉组织的电阻R，根据法拉第电磁感应定律即可求出该圈肌肉组织中的感应电动势E，再依据闭合电路欧姆定律，即可求解；
由焦耳定律：Q=I²Rt，即可求出0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q．

解答 解：A、若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零，可知，穿过线圈向左的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流方向顺时针方向（顺着磁感线方向看），故A正确；
BC、由电阻定律得：R=$\frac{ρL}{S}$=$\frac{1.5×2×3.14×5×1{0}^{-2}}{0.8×1{0}^{-4}}$=6×10³Ω；
根据法拉第电磁感应定律得：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$πr²
代入数据得：E=4×10^-2V
依据闭合电路欧姆定律，该圈肌肉组织中产生的感应电流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{4×1{0}^{-2}}{6×1{0}^{3}}$≈6.7×10^-6A，故B错误，C正确；
D、由焦耳定律：Q=I²Rt，
解得：Q=$\frac{（4×1{0}^{-2}）^{2}}{6×1{0}^{3}}$×0.3≈7.9×10^-8J，故D正确；
故选：ACD．

点评 本题情景是设置虽然比较新颖，属于线圈类型，要掌握法拉第定律的几种不同表达形式，再结合闭合电路欧姆定律进行求解．