Question

11．如图所示，A、B两小物块放在一个水平的圆盘上，离圆盘中心O的距离分别为r_A=3R和r_B=2R，它们与圆盘之间的动摩擦因数分别为μ_A=2μ、μ_B=μ，并认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力．当圆盘绕着过O点的竖直轴转动的角速度ω从零开始缓慢增大时，哪个物块相对圆盘先滑动？（　　）

• A． 物块A先滑动
• B． 物块B先滑动
• C． 同时开始滑动
• D． 由于两物块的质量关系未知，故无法判断

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，结合最大静摩擦力，求出发生滑动的临界角速度，通过半径的大小确定哪个物块先滑动．

解答 解：根据牛顿第二定律得，μmg=mrω²，解得发生滑动的临界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，对A，临界角速度${ω}_{A}=\sqrt{\frac{2μg}{3R}}$，对B，临界角速度${ω}_{B}=\sqrt{\frac{μg}{2R}}$，可知B的临界角速度小，当角速度ω从零开始缓慢增大时，物块B先滑动，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道物块做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．