Question

5．真空中两个相同的金属小球A和B，均可视为点电荷，带电荷量分别为Q_A=-2×10^-8C和Q_B=4×10^-8C，相互作用力为F，若将两球接触后再将它们的距离减到原来的一半，则它们之间的作用力将变为（　　）

• A． $\frac{F}{8}$
• B． $\frac{F}{2}$
• C． F
• D． 2F

Answer 1

分析 设电荷A带电荷量为-Q，则电荷B带电荷量为2Q，在真空中相距为r时，根据库仑定律可以得到F与电量Q、距离r的关系；
A、B球相互接触后放回原处，距离r减半，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，即可求解．

解答 解：金属小球A和B，带电量分别为Q_A=-2×10^-8C和Q_B=4×10^-8C，相互作用力大小为F，设电荷A带电荷量为-Q，则电荷B带电荷量为2Q，
根据库仑定律，有：
F=k$\frac{Q•2Q}{{r}^{2}}$=$\frac{2k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为1×10^-8C，即$\frac{Q}{2}$，
根据库仑定律，有：F′=k$\frac{（\frac{Q}{2}）^{2}}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
故F′=$\frac{F}{2}$，故B正确、ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量平分．