Question

7．一列长100m的火车匀加速通过长1000m的平直桥梁．列车刚好上桥的速度为10m/s，刚好全部离开桥梁的速度为12m/s．求火车完全通过此桥梁的时间和加速度？

Answer 1

分析 根据平均速度位移关系求得火车通过桥梁所用时间，再根据加速度的定义求得加速度．

解答 解：由题意知桥梁全长1000m，火车全长为100m，故可知火车完全通过桥梁通过的位移x=1100m
火车匀加速通过桥梁，故此过程中的平均速度$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{12+10}{2}m/s=11m/s$
所以火车通过桥梁所用时间t=$\frac{x}{\overline{v}}=\frac{1100}{11}s=100s$
根据加速度的定义有，此过程中火车的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{12-10}{100}m/{s}^{2}$=0.02m/s²
答：火车完全通过此桥梁所用时间为100s，火车的加速度为0.02m/s²．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系是解决问题的基础，注意火车通过桥梁是车头上桥到车尾离开桥的时间，通过的位移等于桥长与火车长度之和．