Question

15．如图所示，AB为四分之一固定轨道，半径R=0.5m．一质量m=1kg的小滑块从圆弧轨道A端由静止释放，小滑块在圆弧轨道B端受到的支持力大小F_N=18N，小滑块的落地点与B点的水平距离x=0.6m，忽略空气的阻力，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 小滑块到达轨道B端时的速度大小为3m/s
• B． B端距水平地面的高度为0.9m
• C． 小滑块由A端到B端的过程中，克服摩擦力所做的功为3J
• D． 小滑块在B点处于失重状态

Answer 1

分析 小滑块在圆弧轨道底端B点时，由重力和支持力的合力提供向心，根据牛顿第二定律求解速度；小滑块从B点出发做平抛运动，根据平抛运动的规律求解水平距离x．
小滑块由A到B的过程中，根据动能定理求克服摩擦力所做的功．根据滑动的加速度方向可分析滑块超重和失重状态．

解答 解：A、小滑块在圆弧轨道底端B点时，由重力和支持力的合力提供向心，根据牛顿第二定律得：
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
代入数据解得：v=2m/s，故A错误；
B、小滑块从B点出发做平抛运动，根据平抛运动的规律，
水平方向：x=vt
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：h=0.45m，故B错误．
C、根据动能定理有：mgR-W=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：W=mgR-$\frac{1}{2}$mv² =10×0.5-$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=3J，故C正确；
D、因小滑块在B点加速度向上，故小滑块在B点处于超重状态，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查动能定理以及平抛运动的应用，解题时一定要分析清楚小滑块的运动情况，熟练运用运动的分解法研究平抛运动，注意明确动量定理在变力做功问题中的应用方法．