Question

15．使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带大小为3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力为引力，大小为F₁．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F₂．则F₁与F₂之比为（　　）

• A． 2：1
• B． 4：1
• C． 16：1
• D． 60：1

Answer 1

分析 两小球相互接触的过程中，电量守恒，两小球相互接触后，电量先中和后平分，再代入库仑定律的公式即可．

解答 解：根据它们之间库仑力为引力可知，两小球带异种电荷，
根据库仑定律得：${F}_{1}=k\frac{3Q•5Q}{{a}^{2}}$，
用绝缘工具使两小球相互接触后，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电量大小都为Q，距离为2a，
根据库仑定律得：${F}_{2}=k\frac{Q•Q}{{4a}^{2}}$，
则$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{15}{\frac{1}{4}}=60$，故D正确．
故选：D

点评 该题考查电量守恒定律和库仑定律定律，掌握了两小球相互接触后，电量平均分就可以得到正确的答案．