[题目]回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器.其核心部分是两个D形金属扁盒.两盒分别和一高频交流电源两极相接.以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场.高频交流电源的周期与带电粒子在D型盒中的运动周期相同.使粒子每穿过窄缝都得到加速(尽管粒子的速率和半径一次比一次增大.运动周期却始终不变).两盒放在匀强磁场中.磁场方向垂直于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场，高频交流电源的周期与带电粒子在D型盒中的运动周期相同，使粒子每穿过窄缝都得到加速（尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变）。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁场的磁感应强度为B，粒子源置于D形盒的中心附近，若粒子源放射出粒子的电量为q，质量为m，最大回旋半径为R，其运动轨迹如图所示，不计粒子的重力和初速度，试求：

（1）两盒所加交流电的频率为多大？

（2）粒子离开回旋加速器时的最大动能为多少？

（3）设两D形盒间电场的电势差为U，计算粒子在整个回旋加速器中运动所用的总时间t为多少？（忽略粒子在盒间窄缝电场中加速所用的时间）。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）交流电的频率等于粒子在磁场中偏转的频率

（2）当粒子运动的半径最大时，动能最大,解得，最大动能为

（3）粒子被加速的次数为n，，在磁场中运动的时间为

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