Question

2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，图1为实验装置示意图．
（1）为了保证实验条件和减小误差，必要的措施是BCD
A．每次改变小车的质量后，需要重新平衡摩擦力
B．将木板的一端垫高，使小车不受拉力时恰能在木板上做匀速运动
C．尽量使沙与沙桶的总质量比小车质量小得多
D．同一条件下多打几条纸带

（2）某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的aF关系图象可能是图2中的C．（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）
（3）图3是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示．则打C点时小车速度的表达式为${v}_{C}=\frac{{L}_{3}-{L}_{1}}{2T}$；该同学计算小车加速度的表达式为a=$\frac{{L}_{4}-2{L}_{2}}{4{T}^{2}}$．．
（4）某同学作出的a-$\frac{1}{M}$的关系图线如图4所示．从图中可以看出，作用在物体上的恒力F=5 N．当物体的质量为2.5kg时，它的加速度为2m/s²．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理和注意事项确定减小误差的方法．
（2）当倾角过大时，F为零，加速度不为零，从而确定正确的a-F图线．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）A、根据实验原理可知，重力的下滑分力等于滑动摩擦力，因此每次改变小车的质量后，都不会影响平衡条件，所以不要每次平衡摩擦力的，故A错误．
B、在实验的过程中，我们认为绳子的拉力F等于钩码的重力mg，而在小车运动中还会受到阻力，所以我们首先需要平衡摩擦力．具体的方法是适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车恰能拖着纸带匀速下滑，故B正确．
C、为了使沙与沙桶的总质量接近小车的合力，因此尽量使沙与沙桶的总质量比小车质量小得多，故C正确．
D、同一条件下多打几条纸带，目的是求平均值，故D正确．
故选：BCD．
（2）在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，可知F=0时，a不等于零．
故选：C．
（3）C点的速度等于BD段的平均速度，则${v}_{C}=\frac{{L}_{3}-{L}_{1}}{2T}$，根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{L}_{4}-{L}_{2}-{L}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{{L}_{4}-2{L}_{2}}{4{T}^{2}}$．
（4）根据牛顿第二定律得，a=$\frac{F}{M}$，可知图线的斜率表示F，则$F=\frac{20}{4}$=5N，当物体的质量为2.5kg时，它的加速度a=$\frac{5}{2.5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）BCD，（2）C，（3）${v}_{C}=\frac{{L}_{3}-{L}_{1}}{2T}$，a=$\frac{{L}_{4}-2{L}_{2}}{4{T}^{2}}$．（4）5，2．

点评 本题比较简单，属于基础题目，考查了实验器材和数据处理等基本实验问题，对于实验问题要加强动手能力，亲身体会实验的整个过程．
探究加速度与力、质量关系时，要平衡摩擦力，小车质量应远大于砂桶质量．
掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．