Question

16．某宇航员来到某天体，他想估测天体的质量，使用了一个弹射器和一电子计时器，若弹射器的出口速度为v，竖直向上弹出后再落回到弹射点的时间为t，天体的半径为R，那么天体的质量是（　　）

• A． $\frac{v{R}^{2}}{Gt}$
• B． $\frac{2v{R}^{2}}{Gt}$
• C． $\frac{v{R}^{2}}{2Gt}$
• D． $\frac{4v{R}^{2}}{Gt}$

Answer 1

分析 运用竖直上抛运动规律求出天体表面重力加速度．忽略天体自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解天体的质量M．

解答 解：设天体表面的重力加速度为g，则据竖直上抛运动可知：g=$\frac{2v}{t}$
又因为在天体表面，物体受到的重力等于月球对他的万有引力G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
其中M为天体的质量
所以天体的质量为M=$\frac{2v{R}^{2}}{Gt}$．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求掌握物体所受重力等于万有引力这个重要的关系．