Question

如图所示，A．B质量分别为m_A=1kg，m_B=2kg，A与小车壁的动摩擦因数为0.5，B与小车间的摩擦不计，要使B与小车保持相对静止，求小车的加速度应为多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

解：由题意知：A的运动趋势有两种．
（1）当A有向下运动的趋势时，设小车的加速度为a₁，此时绳的拉力为T₁
则对A：F_N1=m_Aa₁ …①
m_Ag=uF_N+T₁…②
对B：T₁=m_Ba₁ …③
由①②③得：m_Ag=um_Aa₁+m_Ba₁
得a：₁=4m/s²
（2）当A有向上运动的趋势时，设小车的加速度为a₂，此时拉力为T₂则
对A：F_N2=m_Aa₂ …④
m_Ag+uF_N2=T₂…⑤
对B：T₂=m_Ba₂…⑥
由④⑤⑥得：m_Ag+um_Aa₂=m_Ba₂
a₂=6.7 m/s²
∴4 m/s²≤a≤6.7 m/s²
答：小车的加速度应为4 m/s²≤a≤6.7 m/s²．
分析：A的运动趋势有两种即向下运动的趋势和向上运动的趋势，分两种情况分别对AB受力分析，根据牛顿第二定律即可解题．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析AB的受力情况，知道A的运动趋势有两种，要分情况进行讨论．