Question

【题目】小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得自己体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是

A. 在0～2 s内，小明处于超重状态

B. 在0～2 s内，小明加速度大小为1 m/s2

C. 在10～11 s内，台秤示数F3为600 N

D. 在0～11 s内，电梯通过的距离为18 m

Answer 1

【答案】BC

【解析】

前2秒由静到动是加速，但从图象可以看出是失重，故是加速下降；电梯前2秒加速下降，2～10秒匀速下降，10～11s是减速下降；先求解2s时速度，然后求解最后1s的加速度，再根据牛顿第二定律求解弹力；分加加速、匀速、减速三段求解位移，最后相加得到总位移．

由图象可知，在0～2s内，台秤对小明的支持力为：F1=450N，由牛顿第二定律定律有：mg-F1=ma1，解得：a1＝1m/s2，加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态，则A错误，B正确；设在10s～11s内小明的加速度为a3，时间为t3，0～2s的时间为t1，则a1t1=a3t3；解得：a3＝2m/s2，由牛顿第二定律定律有：F3-mg=ma3，解得：F3=600N，选项C正确；0～2s内位移x1＝a1t12＝2m；2s～10s内位移x2=a1t1t2=16m；10s～11s内位移x3＝a3t32＝1m；小明运动的总位移x=x1+x2+x3=19m，选项D错误；故选BC.