Question

18．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为N的矩形线圈，其面积为S，电阻为r，线圈两端接一电阻为R的用电器，若线圈绕对称轴OO′以角速度ωω匀速转动，当线圈转到平面与磁场平行时，下列说法正确的是（　　）

• A． 线圈中磁通量的变化率达到最大
• B． 线圈中的感应电动势为0
• C． 由此位置转过90°的过程中，电阻R产生的焦耳热Q=$\frac{（NBS）^{2}ωRπ}{4（R+r）^{2}}$
• D． 由此位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q=$\frac{BSω}{（R+r）}$

Answer 1

分析 先求出交流电的最大值，再由有效值与最大值的关系即可求出电压的有效值；
由法拉第电磁感应定律可求得平均电动势，再由欧姆定律求出平均电流，由Q=It可求出电荷量

解答 解：A、如图所示，此时线圈平面与中线面垂直，故产生的感应电动势最大，线圈中磁通量的变化率达到最大，故A正确，B错误；
C、产生的感应电动势的最大值为E_m=NBSω，周期T=$\frac{2π}{ω}$，故由此位置转过90°的过程中所需时间为t=$\frac{1}{4}T$，电阻R产生的焦耳热Q=$（\frac{\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}}{R+r}）^{2}Rt$=$\frac{（NBS）^{2}ωRπ}{4（R+r）^{2}}$，故C正确；
D、由此位置转过90°的过程中，产生的平均感应电动势为$\overline{E}=N\frac{△∅}{△t}$，感应电流为$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$，流过的电荷量为q=$\overline{I}•△t$=$\frac{NBS}{R+r}$，故D错误
故选：AC

点评 本题考查有效值及平均值，在解题时要注意，当求电功、电压表示数时一律用有效值；而求电量时要用平均值．