Question

8．如图是一个直角棱镜的横截面，∠bac=90°，∠abc=60°，一束平行细光束从O点垂直棱镜边界入射．已知此棱镜材料的折射率n=$\sqrt{3}$，若不考虑原入射光线在bc面上的反射，则光线（　　）

• A． 不能从ab面射出
• B． 不能从ac面射出
• C． 能从bc面射出，且出射光线与ac面平行
• D． 能从bc面射出，且出射光线与bc面垂直

Answer 1

分析 一束平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜时方向不变，光线射到棱镜直角面ab时，根据入射角与临界角的大小关系，可判定光线发生了全反射，不能从ab面，经反射射到ac面，再判断能否发生全反射，结合折射定律即可分析．

解答 解：AB、设临界角为C．由sinC=$\frac{1}{n}$，得 sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，由数学知识有：$\frac{1}{2}$＜sinC＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得临界角 30°＜C＜60°．
当光线到达ab面时，入射角等于60°，大于临界角C，所以光线发生了全反射，不能从ab面射出．当反射光线射到另一直角边ac时，由几何关系可得，入射角等于30°，小于临界角C，因此在ac面光线既发生了折射也发生反射，所以光线能从ac面射出．故A正确，B错误．
CD、ac面的反射光线对应的反射角是30°，导致光线BD垂直射向棱镜底边bc，所以会垂直射出bc，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题的关键要光的全反射条件和临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，当光线从介质射空气时就要考虑能否发生全反射．