Question

7．2015年12月23日，江苏无锡市区笼罩在雾霾中．当日，全国多地出现雾霾天气，给市民生活带来影响．其中PM2.5指数一度飙升至600 μg/m³，高出世界卫生组织所建议的安全标准近24倍，严重影响了人们的健康，PM2.5指环境空气中空气动力学直径小于等于2.5 μm的颗粒物，也称细颗粒物，能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量（浓度）越高，就代表空气污染越严重，已知颗粒物的平均质量为2×10^-15kg，组成颗粒物的分子直径为10^-10m，正常人的肺活量为3 500mL，则人在雾霾天气里呼吸一次吸入颗粒物的个数是$1×1{0}_{\;}^{6}$个，一个直径为2.5 μm的颗粒物中含有分子的个数为$2×1{0}_{\;}^{13}$个；（结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 （1）呼吸一次吸入颗粒物的质量除以颗粒物的平均质量即可求解
（2）直径2.5μm颗粒物的体积除以分子体积即所求个数

解答 解：（1）根据$m=ρV=600μg/{m}_{\;}^{3}×3500mL$=$\frac{600×1{0}_{\;}^{-9}}{{m}_{\;}^{3}}×3500×1{0}_{\;}^{-6}=2.1×1{0}_{\;}^{-9}$kg
呼吸一次吸入颗粒物个数
N=$\frac{m}{{m}_{0}^{\;}}=\frac{2.1×1{0}_{\;}^{-9}}{2×1{0}_{\;}^{-15}}=1.05×1{0}_{\;}^{6}$个$≈1×1{0}_{\;}^{6}$个
（2）根据体积公式$V=\frac{4}{3}π{r}_{\;}^{3}=\frac{1}{6}π{d}_{\;}^{3}$
${N}_{\;}^{'}=\frac{{V}_{1}^{\;}}{{V}_{0}^{\;}}=（\frac{d}{{d}_{0}^{\;}}）_{\;}^{3}=（\frac{2.5×1{0}_{\;}^{-6}}{1{0}_{\;}^{-10}}）_{\;}^{3}$=$2×1{0}_{\;}^{13}$个
故答案为：（1）$1×1{0}_{\;}^{6}$个     （2）$2×1{0}_{\;}^{13}$个

点评 本题关键是记住一些简单的公式，固体分子和液体分子视为球体模型，计算时用球的体积公式，还要注意保留一位有效数字．