Question

15．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与a-$\frac{1}{M}$的图象．
（3）如图2，甲同学根据测量数据做出的a-F图线，说明实验存在的问题是平衡摩擦力过度．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法求出绳子拉力的表达式，结合表达式分析绳子拉力等于盘及盘中砝码重力的条件．
（2）为了得出a与M的线性关系图线，应作a-$\frac{1}{M}$图线．
（3）根据F=0时，加速度a不等于零，分析图线不过原点的原因．

解答 解：（1）对整体分析，加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔离对小车分析，则拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当M＞＞m时，可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）运用图象法得出a与M的关系，应作出a与M的线性关系图线，由于a与M成反比，可知应作a-$\frac{1}{M}$图线．
（3）当F等于零时，加速度a不等于零，可知平衡摩擦力过度．
故答案为：（1）M＞＞m，（2）$\frac{1}{M}$，（3）平衡摩擦力过度．

点评 在本实验中有两个认为：1、认为绳子的拉力等于小车的合力，前提需平衡摩擦力，2、认为绳子拉力等于盘及盘中砝码重力，前提是m＜＜M．