【题目】如图(甲)所示,两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成,相互平行放置,两导轨相距L=lm,倾斜导轨与水平面成θ=30°角,倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中,I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图(乙)所示,图中t1、t2未知.水平导轨足够长,其左端接有理想电流表A和定值电阻R=3Ω,水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中,Ⅱ区中的磁场恒定不变,磁感应强度大小为B2=1T,在t=0时刻,从斜轨上磁场I 区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab,棒的质量m=0.1kg,电阻r=2Ω,棒下滑时与导轨保持良好接触,棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失,导轨的电阻不计.若棒在斜面上向下滑动的整个过程中,灵敏电流计G的示数大小保持不变,t2时刻进入水平轨道,立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力.(g取10m/s2)求:
(1)ab棒进入磁场区I时的速度v;
(2)磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d;
(3)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量;
(4)若棒在t2时刻进入水平导轨后,电流计G的电流大小I随时间t变化的关系如图(丙)所示(I0未知),已知t2到t3的时间为0.5s,t3到t4的时间为1s,请在图(丁)中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图象.
【答案】
(1)解:电流表的示数不变,说明在整个下滑过程中回路的电动势是不变的,说明在B变化时和不变时感应电动势大小一样,所以可以判断在t1时刻棒刚好进入磁场区域且做匀速直线运动.由平衡条件有:
mgsinθ﹣BIL=0
由欧姆定律有: ,E1=BLV,
代入数值得:v=2.5m/s
答: ab棒进入磁场区I时速度V的大小是2.5m/s;
(2)解:棒没进入磁场以前做匀加速直线运动,加速度是:a=gsin30°=5m/s2,
棒刚磁场时的速度 v=at1,
得:t1= =0.5s
下滑的距离是:s1= at12=0.625m
在棒没进入磁场以前,由于B均匀变化,所以有:E2=
又 E1=BLv,E1=E2,
代入得 4×1×d=1×1×2.5,
解得:d=0.625m
答:磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d是0.625m;
(3)解:ab棒进入磁场以前,棒上产生的热量为:Q1=I2Rt1=0.52×2×0.5J=0.25J
取ab棒在斜轨磁场中运动为研究过程,有:mgd sinθ﹣Q2=0
得:Q2=0.3125J.
此时,棒上产生的热量是:Q2r= =0.125J
则棒上产生的总热量是:Qr=Q1+Q2r=0.375 J
或:Qr=I2R(t1+t2)=0.52×2×(0.5+0.25)J=0.375J
答:棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量Q是0.375J;
(4)解:因为E=BLv,所以刚进水平轨道时时的电动势是:E=2.5V,I0= =0.5A
取t2时刻为零时刻,则根据图线可以写出I﹣t的方程式:I=0.5﹣tˊ,I= ,
则v=2.5﹣5 tˊ,所以a1=5m/s2.
由牛顿第二定律可得:F+BIL=ma1,F+I=1 F=tˊ
画在坐标系里.
由丙图可以同理得出棒运动的加速度大小是:a2=2.5m/s2,
依据牛顿定律得:F﹣BIL=ma2
取t3时刻为零时刻,可以写出t3时刻后的I与时间的关系式,I=0.5 t,代入上面的式子可以得到F=0.25+0.5t画在坐标系里.
作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图象如图所示.
【解析】(1)题中电流表的示数保持不变,整个下滑过程中回路中产生的感应电动势不变,可判断出在t1时刻棒刚好进入磁场Ⅰ区域且做匀速直线运动,由平衡条件和安培力、欧姆定律、法拉第定律结合求解v;(2)棒没进入磁场以前做匀加速直线运动,由牛顿第二定律和运动学公式求出下滑的距离,由于棒进入磁场后产生的感应电动势不变,由法拉第电磁感应定律求出磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d;(3)ab棒进入磁场以前,由焦耳定律求出ab棒产生的焦耳热.进入磁场Ⅰ的过程中,棒的重力势能减小转化为内能,由能量守恒求出ab棒产生的焦耳热;(4)根据图线写出I﹣t′方程式,由欧姆定律I= =
,得到速度与时间的表达式,即可求出加速度,由牛顿第二定律得到外力F与时间t的关系式,作出图象.
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【题目】在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,小灯泡的规格为“3.8V,0.3A”.除了开关、导线外,还有如下器材:
电压表V,量程0~5V,内阻约5kΩ
电流表A1 , 量程0~500mA,内阻约0.5Ω
电流表A2 , 量程0~100mA,内阻约4Ω
滑动变阻器R1 , 最大阻值10Ω,额定电流2.0A
滑动变阻器R2 , 最大阻值100Ω,额定电流1.0A
直流电源E,电动势约为6V,内阻约为0.5Ω
(1)上述器材中,电流表应选 , 滑动变阻器应选 . (填器材符号)
(2)某同学已连接如图甲所示的电路,在闭合开关前,检查发现有一处不当之处,请指出并说明如何改正. .
(3)不当之处改正后,在电路中所有元器件都完好,且电压表和电流表已调零.闭合开关后;发现反复调节滑动变阻器,小灯泡亮度发生变化,但电压表、电流表的示数不能调为零,则断路的导线为(用图中给出的导线符号表示).
(4)通过实验得出了小灯泡的I﹣U图线如图乙,可知在小灯泡上的电压为2.0V时,小灯泡的电阻是Ω.
(5)如果把该小灯泡直接接在电动势是2V,内阻是8Ω的电源上组成闭合回路,则通过小灯泡的电流为 A.
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【题目】小球从空中某处自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如图所示,则
A.小球开始下落时离地面的高度为1.25m
B.小球在0.8s内的位移大小为1.70m
C.小球第一次与地面碰撞后的加速度大小为10m/s2
D.小球与地面碰撞过程中速度的变化量的大小为2m/s
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【题目】在“利用单摆测重力加速度”的实验中,由单摆做简谐运动的周期公式得到T2= l.只要测量出多组单摆的摆长l和运动周期T,作出T2﹣l图象,就可求出当地的重力加速度,理论上T2﹣l图象是一条过坐标原点的直线.某同学在实验中,用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球,多次改变悬点到摆球顶部的距离l0 , 分别测出摆球做简谐运动的周期T后,作出T2﹣l图象,如图所示.
①造成图象不过坐标原点的原因可能是
A.将l0记为摆长l; B.摆球的振幅过小 C.将(l0+d)计为摆长l D.摆球质量过大
②由图象求出重力加速度g=m/s2(取π2=9.87)
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【题目】如图所示,图甲为质点a和b做直线运动的位移﹣时间(x﹣t)图象,图乙为质点c和d做直线运动的速度﹣时间(v﹣t)图象,由图可知( )
A. t1时刻b质点追上a质点
B. 在t1~t2时间内,b质点的速度总是大于a质点的速度
C. 在t1~t2时间内,b和d两个质点的运动方向均发生改变
D. 若t1时质点c在d的前方,则在t1~t2时间内,b和c两质点间的距离越来越大
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【题目】如图所示,在水平向右的匀强电场中,在O点固定一电量为Q的正点电荷,a、b、c、d为以O为圆心的同一圆周上的四点,bd连线与匀强电场平行,ac连线与匀强电场垂直.则( )
A.a、c两点的场强相同
B.b点的场强大于a点的场强
C.da间的电势差大于ab间的电势差
D.检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能
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【题目】如图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是( )
A.滑块受到的摩擦力不变
B.滑块沿斜面下滑的速度变化,但洛伦兹力大小不变
C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D.B很大时,滑块可能静止于斜面上
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【题目】如图,粗糙水平面上放置一楔形斜面体,斜面体上有一小物块恰能沿斜面匀速下滑.现对小物块施加一个竖直向下的恒力F,下列物理量不变的是
A. 地面对楔形斜面体的摩擦力
B. 地面对楔形斜面体的支持力
C. 小物块对楔形斜面体的压力
D. 楔形斜面体对小物块的摩擦力
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【题目】在正负电子对撞机中,一个电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对光子.设正、负电子的质量在对撞前均为m,对撞前的动能均为E,光在真空中的传播速度为c,普朗克常量为h,则对撞后转化成光子的波长等于( )
A.
B.
C.
D.
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