Question

17．用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验．实验时保持小车的质量M（含车中的钩码）不变，用在绳的下端挂的钩码总重力mg作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．

（1）实验时绳的下端先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是平衡摩擦力．
（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=1.0m/s²．（结果保留两位有效数字）
（3）通过增加绳的下端挂的钩码的个数来改变小车所受的拉力F，得到小车的加速度a与拉力F的数据，画出a-F图线后，发现当F较大时，图线发生了如图丙所示的弯曲．该同学经过思考后将实验方案改变为：将小车中的钩码挂在绳的下端来增加钩码的个数和外力．那么关于该同学的修正方案，下列说法正确的是AD．（写选项字母）
A．可以避免a-F图线的末端发生弯曲
B．要避免a-F图线的末端发生弯曲的条件是M≥m
C．画出的a-F图线的斜率为$\frac{1}{M}$
D．画出的a-F图线的斜率为$\frac{1}{M+m}$．

Answer 1

分析 （1）探究物体加速度与力的关系实验中，要使小车受到的拉力等于钩码的重力，在实验前应平衡摩擦力；
（2）根据纸带数据，由△x=at²可求小车的加速度．
（3）为使绳子拉力近似等于砝码和砝码盘的重力，应满足砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量．

解答 解：（1）实验时绳的下端先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力．
（2）计数点间的时间间隔为：t=0.02s×5=0.1s，由△x=at²可得：小车的加速度为：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{t}^{2}}$=$\frac{0.2160-0.0879-0.0879}{4×0．{1}^{2}}$=1.0m/s²．
（3）分别对小车与砝码列出牛顿第二定律方程：对小车有：F=Ma，对砝码有：mg-F=ma，两式联立可得a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{1}{M+m}$F，
若改变为用小车中的钩码挂在绳的下端来增加钩码的个数和外力时，M+m保持不变，a-F图线是直线，
避免a-F图线的末端发生弯曲，a-F图线的斜率为$\frac{1}{M+m}$，故AD正确，BC错误；故选：AD．
故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）1.0；（3）AD．

点评 对于实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去理解．对牛顿第二定律实验中关键明确平衡摩擦力的原因和要求满足砝码总质量远小于小车质量的理由．