Question

7．如图所示，直线A为某电源的U-I图线，直线B为电阻R的U-I图线，（注意纵坐标轴的起点不是0）求：
（1）求该电源的电动势和内阻以及电阻R的阻值；
（2）当用此电阻R和该电源组成的闭合电路时，该电源的输出功率为多少瓦？
（3）若接入该电源的外电阻是一个最大阻值为2Ω的滑动变阻器，则该电源输出功率的最大值能达到多少瓦？

Answer 1

分析 （1、2）由电源的U-I图象读出电动势，求出内阻．两图象的交点表示此电阻接在此电源上的工作电压，读出电压和电流，再求出电源的输出功率；
（3）当电源的内外电阻相等时输出功率最大，再功率公式求解．

解答 解：（1）由B图线得到，电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{5}{2}$Ω=2.5Ω，
由A图线得到，电源的电动势为E=6V，短路电流为I_短=6A，图象的斜率表示内阻，则r=$\frac{6-3}{6}$Ω=0.5Ω；
（2）由图知：当用此电阻R和该电源组成的闭合电路时，路端电压U=5V，电流I=2A，
则输出功率为：
P=U×I=5V×2A=10W
（3）当R=r=1Ω时，电源输出功率的最大值为：
P_max=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=18W
答：（1）该电源的电动势为6V，内阻为0.5Ω，电阻R的阻值为2.5Ω；
（2）当用此电阻R和该电源组成的闭合电路时，该电源的输出功率为10W；
（3）若接入该电源的外电阻是一个最大阻值是2Ω是滑线变阻器，则该电源输出功率的最大值能达到18W．

点评 本题考查对电源和电阻伏安特性曲线的理解能力，其实两图线的交点就表示该电源和该电阻组成闭合电路时的工作状态，能直接电流和路端电压，求出电源的输出功率．