Question

质量m=1.5kg的物体，在水平恒力F=15N的作用下，从静止开始运动0.5s后撤去该力，物体继续滑行一段时间后停下来．已知物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s²，求：
（1）恒力作用于物体时的加速度大小；
（2）撤去恒力后物体继续滑行的时间；
（3）物体从开始运动到停下来的总位移大小．

Answer 1

分析：（1）作出物体在恒力作用下运动的受力分析图，根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度．
（2）作出物体撤去恒力后的受力分析图，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学公式求出在恒力作用下的末速度，再根据速度时间公式求出撤去恒力后物体继续滑行的时间．
（3）根据运动学公式分别求出物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移，从而求出总位移的大小．

解答：解：（1）以m为研究对象，受力情况如图所示：设物体在恒力作用下的加速度为a₁，
根据牛顿运动定律：a1=

F-f

m

=

F-μmg

m

=

15-0.2×15

1.5

m/s=8m/s²．
（2）0.5s时的速度：v=a₁t=8×0.5m/s=4m/s
撤去恒力后的加速度大小：a2=

f

m

=

μmg

m

=μg=2m/s2，
则撤去恒力后物体继续滑行的时间：t′=

v

a2

=

4

2

s=2s．
（3）匀加速直线运动的位移：x1=

1

2

a1t2=

1

2

×8×0.25m=1m．
匀减速直线运动的位移：x2=

v2

2a2

=

16

4

m=4m．
则总位移：x=x₁+x₂=1+4m=5m．
答：（1）恒力作用于物体时的加速度大小为8m/s²．
（2）撤去恒力后物体继续滑行的时间为2s．
（3）物体从开始运动到停下来的总位移大小为5m．

点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．