Question

2．一物体从t=0开始做直线运动，其速度-时间图象如图所示，求：
（1）物体在6s内的位移；
（2）物体在6s内的路程；
（3）物体在0～4s内的平均速度．

Answer 1

分析 （1）在v-t图象中，速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，结合几何知识求位移．
（2）路程等于各段位移大小之和，求出0-5s内和5-6s内的位移大小，即可求得路程．
（3）由“面积”求出0-4s内的位移，再与时间相比，即可求得平均速度．

解答 解：（1）根据v-t图象与坐标轴围成的面积表示位移，则得：
物体在0-5s内的位移为：x₁=$\frac{2+5}{2}$×10m=35m
物体在5-6s内的位移为：x₂=-$\frac{1×10}{2}$m=-5m
故物体在6s内的位移为：x=x₁+x₂=30m
（2）物体在6s内的路程为：S=x₁+|x₂|=35m+5m=40m
（3）根据“面积”表示位移知物体在0～4s内的位移等于物体在0～6s内的位移，为：x=30m
所以物体在0～4s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{4}$=7.5 m/s
答：（1）物体在6s内的位移是30m；
（2）物体在6s内的路程是40m；
（3）物体在0～4s内的平均速度是7.5 m/s．

点评 本题的关键要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．