Question

【题目】设地球赤道半径为R，卫星a的圆形轨道离地面高度为0.65R，地球同步卫星b离地面高度为5.6R，两卫星共面且旋转方向相同。某时刻卫星a恰好出现在赤道上某建筑物c的正上方，地面重力加速度大小为g，则

A. a、b线速度大小之比为2：1

B. a、c角速度之比为4：1

C. b、c向心加速度大小之比33：5

D. a下一次通过c正上方所需时间为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿运动定律求解卫星的角速度．卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空．

绕地球运行的卫星，地球对卫星的万有引力提供向心力，设卫星的线速度为v，则：，所以，可知a、b线速度大小之比为，A正确；设卫星的角速度为，，得，所以：，又由于同步卫星b的角速度与c的角速度相同，所以，B错误；同步卫星b的角速度与c的角速度相同，根据可得：，C正确；设经过时间t卫星a再次通过建筑物c上方，根据几何关系有：，又，即，联立解得，D正确．