Question

20．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一长为L的OM金属导棒，以一端点O为轴，以角速度ω逆时针垂直切割磁感线运动，关于O、M两点电势差的大小，下列说法正确的是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$BL²ω
• B． $\frac{1}{2}$BL²ω
• C． BL²ω
• D． 2BL²ω

Answer 1

分析 根据转动切割产生的感应电动势公式求出a、b两端的电势差；金属棒中各点切割感线的速度不等，应用平均速度求解感应电动势的大小．线速度与角速度的关系式v=ωL．

解答 解：由法拉第电磁感应定律得：OM产生的感应电动势为：E=BL$\overline{v}$，
M点的速度为：v_M=Lω，
v₀=0，OM段的平均速度为：$\overline{V}$=$\frac{ωL}{2}$
OM段的电势差为：E=$\frac{1}{2}$BL²ω，
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握转动切割产生的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BωL²，会运用右手定则判断电势的高低．