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把一个质量为 m=0.2 0kg的小球放在高度为 h=5.0m的直杆的顶端,如图所示,一颗质量为m′=0.01kg的子弹以速度  v=500m/s沿水平方向击穿小球,小球落地点与杆的水平距离S=20m.
求:(1)子弹落地点距杆的水平距离S′;
(2)子弹击穿小球过程中系统损失的机械能.
【答案】分析:(1)小球被击穿后做平抛运动,根据高度与水平距离求出子弹击穿小球后的速度.子弹击穿小球的过程,遵守动量守恒,根据动量守恒定律求出击穿后子弹的速度,再由平抛运动的规律求出子弹落地点距杆的水平距离S′.
(2)子弹击穿小球过程中系统损失的机械能等于击穿前后子弹与小球总动能之差.
解答:解:(1)小球被击穿后做平抛运动,击穿后的速度为v1,空中飞行时间为t
则:S=v1t①
   
由①②式得 v1=20m/s
击穿过程中,子弹与小球水平方向动量守恒,设击穿后子弹的速度为v2
由动量守恒定律得:m'v=mv1+m'v2得,
    v2=100m/s
由平抛运动的特点知:得 
  S′=100m
(2)子弹击穿小球过程中系统损失的机械能△E=--得,
△E=1160J
答:
(1)子弹落地点距杆的水平距离S′=100m;
(2)子弹击穿小球过程中系统损失的机械能为1160J.
点评:子弹射击物体过程,基本规律是动量守恒和能量守恒.本题是动量守恒与平抛运动的综合,常规题.
练习册系列答案
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如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源,另一端接有电阻R=5.0Ω.现把一个质量为m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,与金属导轨接触的两点间的导体棒的电阻R0=5.0Ω,金属导轨电阻不计,g取10m/s2.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,求:
(1)导体棒受到的安培力大小;
(2)导体棒受到的摩擦力.

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(2)导体棒受到的安培力大小;
(3)导体棒受到的摩擦力.

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(1)小滑块滑上传送带的瞬时的速度大小v1
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12.8
=3.6

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