Question

12．一质点沿直线Ox轴做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=（5-2t³） m，则该质点在t=0至t=1s时间内的平均速度v₁=-2m/s，在t=1s到t=3s内的平均速度v₂=-26 m/s．

Answer 1

分析 根据位移时间关系求得对应时间内的位移，再根据平均速度公式计算平均速度．

解答 解：据位移时间关系x=（5-2t³） m知当t=0时，x₀=5m，当t=1s时，x₁=3m，当t=3s时，x₃=-49m
则据位移等于位置坐标的变化量有：
质点在t=0至t=1s时间内的位移为：△x₁=x₁-x₀=-2m，平均速度为：$\overline{{v}_{1}}=\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{-2}{1-0}m/s=-2m/s$  
在t=1s到t=3s内的位移为：△x₂=x₃-x₁=-49-3m=-52m，平均速度为：$\overline{{v}_{2}}=\frac{△{x}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{-52}{3-1}m/s=-26m/s$
故答案为：-2，-26．

点评 在坐标系中位置与坐标对应，位移与位置坐标的变化量对应，能据此求位移，由平均速度公式计算平均速度，属于基础题．