Question

17．一辆电动自行车质量为30kg，额定输出功率为120W，设骑车人的质量为70kg，阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s²，当该车电动机在额定输出功率下工作时：
（1）仅在电动机提供动力的情况下，求该车的最大速度．
（2）当该车速度v=1m/s时，加速度多大？

Answer 1

分析 （1）先求出电动自行车所受的阻力，当牵引力等于阻力时速度达到最大，求出最大速度，
（2）根据P=Fv求的牵引力，再根据牛顿第二定律，求出其加速度．

解答 解：（1）阻力f=0.02（m₁+m₂）g=0.02×（30+70）×10 N=20 N
当速度最大时，牵引力等于阻力，即P=Fv_max，
所以v_max=$\frac{P}{f}$=$\frac{120}{20}$ m/s=6 m/s．
（2）当v₁=1 m/s时，牵引力为
F=$\frac{P}{v1}$=$\frac{120}{1}$ N=120 N
由牛顿第二定律F-f=（m₁+m₂）a
即a=$\frac{F-f}{m1+m2}$=$\frac{120-20}{30+70}$ m/s²=1 m/s²．
答：（（1）仅在电动机提供动力的情况下，该车的最大速度wei 6 m/s．
（2）当该车速度v=1m/s时，加速度为1 m/s²

点评 本题关键对车受力分析后，运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解，同时要用到牵引力与功率和速度的关系公式