Question

9．在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力的传感器相连，电梯从静止开始一直上升，最后停止运动：传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系（F_N一t）图象，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 0～4s电梯中的物体处于超重状态
• B． 18～22s内，电梯中的物体处于先超重再失重状态
• C． 从图中可以求出物体的重力
• D． 从图中可以找出电梯上升时最大加速度

Answer 1

分析 电梯加速上升时，重物对台秤的压力大于重力．由图象可知：电梯在启动阶段经历了4.0s加速上升过程．
当重物的合力最大时，加速度最大，此时重物对台秤的压力最大．由图可知：4-18s内电梯做匀速直线运动，压力大小等于重力，求出质量．当压力N=50N时，重物的合力最大，由牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：A、在0-4s内重物对台秤的压力大于重力，由牛顿第二定律得加速度方向向上，电梯加速上升，故A正确；
B、在18s-22s内重物对台秤的压力小于重力，由牛顿第二定律得加速度方向向下，电梯减速上升，故B错误；
C、由图结合图象可知，电梯停止后台秤的示数是30G，所以物体的重力是30N，质量为3kg，故C正确；
D、在0-4s内，压力N=50N，由牛顿第二定律有：
N-mg=ma，解得：a=$\frac{50-30}{m}=\frac{20}{3}=6.7$m/s²
在4s-18s内，压力N=10N，由牛顿第二定律有：
mg-N-=ma′，解得：a′=$\frac{30-10}{m}=\frac{20}{3}$=6.7m/s²．故D正确；
故选：ACD．

点评 本题考查读图的能力，关键抓住产生超重和失重现象时，重物对台秤的压力与重力的关系．