Question

11．如图，质量为m的小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h．物块B置于光滑的水平面上且位于O点正下方，现拉动小球使线水平伸直，小球A由静止开始释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短，且碰撞过程中无能量损失），已知A和B的质量相等，重力加速度为g．则碰撞后A和B的速度大小分别是0和$\sqrt{2gh}$．

Answer 1

分析 A向下摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出A到达底端时的速度，
A、B碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后A、B的速度．

解答 解：A下摆过程，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{2gh}$，
A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv=mv_A+mv_B，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²，
解得：v_A=0，v_B=$\sqrt{2gh}$；
故答案为：0；$\sqrt{2gh}$．

点评 本题考查了求物体的速度，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用机械能守恒定律与动量守恒定律可以解题．