Question

汽车发动机的额定功率为75KW，汽车质量为5t，运动时与地面的动摩擦因数为μ=0.1，则汽车所能达到的最大速度为

15

m/s，若汽车以0.5m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持的时间为

20

秒．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：汽车到达最大速度v_M时牵引力F等于阻力f，由此可得最大速度；
由牛顿第二定律可得匀加速时的牵引力，由额定功率P=Fv_m可得匀加速运动的最大速度，进而可得匀加速最大时间；

解答：解：摩擦力为f=μmg=0.1×5×10³×10N=5×10³N．
汽车到达最大速度v_M时牵引力F等于阻力f，由此可得最大速度为：
vM=

P

f

=

75×103

5×103

m/s=15m/s
设匀加速时牵引力为F，由牛顿第二定律可得：
F-f=ma
解得：F=f+ma=5×10³+5×10³×0.5=7.5×10³N
由额定功率P=Fv_m可得匀加速运动的最大速度为：
vm=

P

F

=

75×103

7.5×103

m/s=10m/s
故匀加速度的最大时间为：
t=

vm

a

=

10

0.5

s=20s
故答案为：15；20．

点评：本题掌握两个条件：1、汽车到达最大速度v_M时牵引力F等于阻力f．2、匀加速到达最大速度时功率等于额定功率．