Question

一物体作匀加速直线运动，已知第4s内的位移是25m，第6s内的位移是37m，
求（1）物体的加速度是多少？
（2）第6s末的速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²求解加速度；
（2）由匀变速直线运动的推论：一段时间内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度求出第5.5s末的瞬时速度，由速度公式求解第6s末的速度．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²得：x₆-x₄=2aT²，
由题意：x₄=25m，x₆=37m，T=1s，代入解得：a=6m/s²
（2）由匀变速直线运动的推论：一段时间内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，则得物体在第5.5s末的瞬时速度等于第6s内的平均速度，即为37m/s．
则第6s末的速度是  v₆=v_5.5+a×0.5=37+6×0.5=40（m/s）
答：
（1）物体的加速度是6m/s²．
（2）第6s末的速度是40m/s．

点评：运用匀变速直线运动的两个推论求解本题比较简单，也可以根据基本公式列方程，求解加速度和初速度．