Question

15．如图，圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是
（　　）

• A． 向心加速度的大小a_p＞a_Q＞a_R
• B． 任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同
• C． 线速度V_P＞V_Q＞V_R
• D． 任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同

Answer 1

分析 三点同轴转动，角速度相等，向心加速度的方向指向圆心，线速度方向沿圆周的切线方向，利用向心加速度表达式以及角速度和线速度关系进行求解．

解答 解：A、圆环上各点的角速度相等，根据向心加速度公式a_n=ω²r，知向心加速度与各点到转动轴O的距离成正比，则 a_P＞a_Q＞a_R，故A正确；
B、三点向心加速度的方向均是水平指向AB轴的，可以看出任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同，故B正确；
C、由图可知：半径关系为 r_P＞r_Q＞r_R，由v=ωr可知，线速度v_P＞v_Q＞v_R，故C正确；
D、线速度的方向为该点圆周的切线方向，任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均相同，故D错误；
故选：ABC

点评 解决圆环转动问题，关键是知道圆环上各点的角速度相等，明确向心加速度、线速度与角速度之间关系，利用向心加速度和线速度表达式进行分析．