Question

-个物体静止在水平面上，现用两种情形对物体施力，使物体在水平面上做直线运动，第一次受水平力F₁作用，第二次受水平力F₂作用，且F₁＞F₂，撤去水平力，物体继续滑行，直到静止，若两次运动总时间相等，F₁和F₂的冲量分别为I₁和I₂，两次作用力所做的功分别为W₁和W₂，那么I₁和I₂，W_l与W₂的大小关系是（　　）

A．I₁=I₂  W₁=W₂

B．I₁＜I₂  W_l=W₂

C．I₁=I₂  W_l＞W₂

D．I₁＞I₂  W_l＜W₂

Answer 1

分析：冲量可运用动量定理列式求解，并由动量定理得到撤去水平力时速度关系，对全过程，运用平均速度表示总位移，比较总位移的大小，再对全过程运用动能定理分析功的关系．

解答：解：对全过程，运用动量定理得：
第一情况：I₁-μmgt=0
第二情况：I₂-μmgt=0
则得 I₁=I₂．
由I₁=F₁t₁，I₂=F₂t₂，F₁＞F₂，得水平力作用时间关系是t₁＞t₂．
设撤去水平力时两种情况物体的速度分别为v₁，v₂．
根据动量定理得
 I₁-μmgt₁=mv₁，I₂-μmgt₂=mv₂，
则得v₁＞v₂．
对全过程，设两种情况总位移大小分别为s₁，s₂．
则 s₁=

v1

2

t
   s₂=

v2

2

t
则得s₁＞s₂．
对全过程，由动能定理得：
W₁-μmgs₁=0
W₂-μmgs₂=0
可得W_l＞W₂．故C正确，ABD错误．
故选C

点评：本题综合性相当强，关键要对全过程运用动量定理和动能定理列式研究，要灵活选择研究的过程，难度较大．