Question

7．一做匀变速直线运动的物体，在第二个4s内的位移是24m，第六个4s内的位移是88m，求物体的加速度和初速度．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出第二个4s内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的初速度．

解答 解：根据${x}_{6}-{x}_{2}=4a{T}^{2}$得，物体的加速度a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{88-24}{4×16}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
第二个4s内的平均速度等于6s末的速度，则${v}_{6}=\frac{24}{4}m/s=6m/s$，
根据v₆=v₀+at得，物体的初速度v₀=v₆-at=6-1×6m/s=0．
答：物体的加速度为1m/s²，初速度为零．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．