Question

5．图示装置，半径为r的圆形导体框架放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导体棒OC可绕圆心O在框架上转动，棒端O与框架连接电阻R（其它电阻不计）．在外力作用下，棒以角速度ω 匀角速转动，则通过电阻的电流为$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$；外力的功率为$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$．

Answer 1

分析 根据E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω求出导体棒OC产生的感应电动势，再由欧姆定律求出通过电阻的电流．导体棒OC匀速转动，外力的功率和电阻的发热的功率大小相等，求出电阻发热的功率即可得到外力的功率．

解答 解：导体棒OC产生的感应电动势 E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω
通过电阻的电流为 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$
导体棒OC匀速转动时，外力的功率和电阻的发热的功率大小相等，为
  P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$
故答案为：$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$．

点评 解决本题的关键是分析出外力的功率与电阻的发热的功率大小相等，根据转动切割感应电动势公式和电路知识分析．