Question

1．如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，油滴的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 带有电量为$\frac{mg}{E}$的正电荷
• B． 沿圆周顺时针运动
• C． 运动的速率为$\frac{E}{B}$
• D． 运动的角速度为$\frac{gB}{E}$

Answer 1

分析 液滴在复合场中做匀速圆周运动，可判断出电场力和重力为平衡力，从而可求出液滴的质量并可判断电场力的方向，结合电场的方向便可知液滴的电性．根据洛伦兹力的方向，利用左手定则可判断液滴的旋转方向．结合重力与电场力平衡以及液滴在洛伦兹力的作用下的运动半径公式，可求出线速度．

解答 解：ABC、液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相同，故可知液滴带正电．
磁场方向向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为逆时针；由液滴做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
得：q=$\frac{mg}{E}$
液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：
R=$\frac{mv}{Bq}$…②
①②联立得：v=$\frac{BRg}{E}$，故A正确，BC错误；
D、根据角速度与线速度关系v=ωR，那么角速度ω=$\frac{v}{R}$=$\frac{Bg}{E}$，故D正确；
故选：AD．

点评 此题考察了液滴在复合场中的运动．复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．液滴在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对液滴的运动形式的分析就显得极为重要．该题就是根据液滴的运动情况来判断受到的电场力情况．