[题目]如图所示.长为L.内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置.将一质量为m的小球固定在管底.用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km(k>2)的小物块相连.小物块悬挂于管口.现将小球释放.一段时间后.小物块落地静止不动.小球继续向上运动.通过管口的转向装置后做平抛运动.小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)(1)求小物块下落过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km（k>2）的小物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)

（1）求小物块下落过程中的加速度大小；

（2）求小球从管口抛出时的速度大小；

（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于.

【答案】（1）；（2）；（3）见解析

【解析】（1）设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律，有：

MgT=Ma

Tmgsin30°=ma

且M=km

解得：

(2)设M落地时的速度大小为v,m射出管口时速度大小为v0,M落地后m的加速度为a0.

根据牛顿第二定律，有：

mgsin30°=ma0

匀加速直线运动过程，有：

v2=2aLsin30°

匀减速直线运动过程，有：

v02v2=2a0L(1sin30°)

解得：v0=

(3)平抛运动过程：x=v0t

Lsin30°=

解得：x=

因为 ,所以x< 得证

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(1)金属棒下滑的最大速度vm；

(2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热；

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（2）电子刚离开偏转电场时的侧移距离y；

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