【题目】如图所示,甲图是游乐场的“空中摩托”设备示意图,为了缩短项目收尾时的制动时间,某兴趣小组设计了乙图所示的简化模型。平行光滑金属导轨AG和DE、GC和EF的间距均为L,与水平面夹角均为θ,在最低点G、E平滑连接且对称固定于水平地面上。导轨的两端AD、CF间均接有阻值为R的电阻。在导轨的NMGE和GEKJ两个矩形区域内存在着匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于两轨道平面向上;区域边界MN和JK的离地高度均为h。现将“空中摩托”简化为电阻为r,质量为m,长为L的导体棒QT,它垂直导轨由离地为H的高度处从静止释放。若导体棒QT第一次到达GE时速度大小为v,第一次到达JK时速度恰好为0.假设整个过程QT均垂直于导轨且与导轨接触良好,不计导轨电阻,不计空气阻力和摩擦,重力加速度为g。求:
(1)导体棒QT第一次经过MN时它两端的电压大小;
(2)导体棒QT从静止释放后到最终状态的整个过程中它的发热量;
(3)导体棒QT从静止释放后到它第一次到达JK的时间;
(4)试判断题中的物理量R和B对制动时间是否有影响;若有影响,请分析如何调整该变量,可以缩短制动时间(即相同情况下在更短的时间内停下来)?
【答案】(1);(2)
;(3)
;(4)物理量R和B对制动时间有影响。应减小R,增大B,来缩短制动时间
【解析】
先根据机械能守恒定律求出导体棒QT第一次经过MN时的速度。由E=BLv求出QT产生的感应电动势,由电压的分配关系求QT两端的电压;由于电磁感应产生电流,从而使QT的重力势能mgH全部转化为焦耳热,结合电路的结构求导体棒QT整个过程中的发热量;对导体棒下滑和上滑的过程,分别运用动量定理列式,可求得导体棒QT从静止释放后到它第一次到达JK的时间;根据上题的结果,分析物理量R和B对制动时间是否有影响。
(1)导体棒QT从静止释放到第一次经过MN的过程,
由机械能守恒定律得:
解得:
导体棒QT第一次经过MN时产生的感应电动势为:
导体棒QT第一次经过MN时它两端的电压为:
(2)由于电磁感应产生电流,从而使QT的重力势能mgH全部转化为焦耳热,考虑到电路结构,故QT上的发热量为:
(3)下滑阶段,由动量定理得:mgsinθt1﹣BI1Lt1=mv,
上滑阶段,由动量定理得:﹣mgsinθt2﹣BI2Lt2=0﹣mv
又 BI1Lt1′=BLq1,q1是下滑阶段通过QT的电荷量
BI2Lt2′=BLq2,q2是下滑阶段通过QT的电荷量
根据知:q1=q2
所以解得:
(4)物理量R和B对制动时间有影响。R越小,B越大,QT下滑过程受到的安培力平均值越大,产生的焦耳热越大,到达GE时速度v越小,由上式知t越短,所以应减小R,增大B,来缩短制动时间。
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【题目】甲、乙两物体间的作用力F随它们间距r变化的情况如图所示,规定相互作用的斥力为正,引力为负.现固定甲物体,让乙物体在远处(r>r2)c以一定的初速度向甲物体运动,下列关于乙物体的运动情况的描述正确的是:( )
A. 乙物体先做匀加速运动,后做匀减速运动
B. 乙物体先做匀减速运动,后做匀加速运动
C. 乙物体先做匀速运动,后做匀减速运动,再做匀加速运动
D. 乙物体先做匀速运动,后做匀加速运动,再做匀减速运动
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【题目】如图是某品牌手机电池的铭牌,根据你所学的物理知识进行判断,下列说法正确的是( )
A. “3000mAh”表示该电池储存的电能最多为10800J
B. “11.55Wh”表示该电池储存的电能最多为41580J
C. 一个标注为“3V,4000F”的超级电容器容纳的电荷量肯定比该电池能释放的电荷量多
D. 用匹配的充电器给电池充电,若把电池从电量为10%充电到40%花了30分钟,则充电器消耗的平均电功率为6.93W
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【题目】如图所示,人在水平地面做快速“下蹲”运动,设人的重力为G,以下说法正确的是( )
A. 人对地面的压力一直大于G
B. 地面对人的支持力一直等于G
C. 人对地面的压力先小于G,后大于G
D. 人对地面的压力先大于G,后小于G
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【题目】某同学用如图所示的装置做“探究加速度与合外力、质量关系”实验。实验中打点计时器所用的交流电频率为f=50Hz。
(1)该同学根据装置图安装好装置,做了必要的调节后进行实验,打出一条纸带,在纸带上选取A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,相邻的两个计数点间有4个点未标出。
如图所示,测出相邻两个计数点间的距离x1、x2、x3、x4、x5、x6,则打F点时小车速度的表达式vF=______________(用测得及已知物理量的符号表示)。若求得打B、C、D、E、F点时小车的速度为下列表格中所示数据,以打A点为计时起点,请在下列坐标纸上选取合适的标度,作出v-t图象_____。根据图象求得打下G点时小车的速度vC=_________m/s,小车的加速度a=___________m/s2。(结果均保留两位有效数字)
(2)保持小车质量不变,改变砝码盘中砝码的质量,测得多组合外力F及对应的小车的加速度a,作出a-F图象如下图,发现图象不过坐标原点,经分析,主要是某一步操作没到位引起的,则需要重新进行的操作是_________。
A.增大小车的质量
B.减小小车的质量
C.适当增大长木板的倾角
D.适当减小砝码盘内砝码质量
(3)重新操作到位后,保持悬挂的砝码盘和盘中砝码的质量恒定,测得小车的质量为M,通过改变小车中砝码的质量m,进行多次实验,测得多组小车加速度a和小车中砝码质量m的数值,通过描点可得到-m关系图象如图,图中纵轴的截距为b,则小车受到的拉力F=_____________。
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【题目】固定斜面体倾角θ=37°,质量为1 kg、长为L=1 m长木板B放在斜面上,质量为0.5 kg的物块A放在长木板的上端,长木板的下端离斜面体下端的距离为s=2 m,长木板上表面光滑,同时释放物块A和长木板B,当长木板下端到达斜面底端时,物块刚好从长木板上滑离,重力加速度g=10 m/s2,物块A的大小不计,求:
(1)物块A在长木板上运动的时间;
(2)长木板与斜面间的动摩擦因数。
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【题目】如图所示,是一个简化后的娱乐项目示意图,游客被安全地固定在球型装备(看成质点,图中未画出)内,被弹射系统水平贴地弹出后即刻进入长为L=5m的水平轨道SO.O点既是水平路面的末端,也是半圆轨道OA的起点,以O点为坐标原点建立水平向右的x轴。竖直半圆轨道OA与AB(O、A、B在同一条竖直线上,B点为半圆轨道的最高点,该处切线水平)的半径均为R=2m,它们在A点衔接,不计衔接处的缝隙大小和装备运行到此处的能量损失。半圆轨道OA的右侧是一片水域,水面略低于半径r=2m的水平圆盘,MN是圆盘的竖直支架(它与半圆轨道在同一竖直面内),N点是圆盘的圆心,M点可以左右移动,水平圆盘不能和半圆轨道OA重叠。若球型装备与SO之间的动摩擦因数μ=0.2,与两半圆轨道的摩擦不计,圆盘转轴NM的高度H=2m,不计空气阻力,球型装备的质量为50kg,在某次设备测试中,让球型装备空载运行,求:
(1)为了能让装备安全到达B点,则弹射系统应至少给装备提供多少能量?
(2)若装备恰好能安全到达B点,此后为让装备能落到水平圆盘上,求M点的坐标范围;
(3)若M点的坐标为x=6m,为让装备能落到水平圆盘上,求弹射系统提供给装备的能量。
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【题目】如图所示,M、N是平行板电容器的两个极板,R0为定值电阻,R1、R2为可调电阻,用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S,小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2,关于F的大小判断正确的是( )
A. 保持R1不变,缓慢增大R2时,F将变大
B. 保持R1不变,缓慢增大R2时,F将变小
C. 保持R2不变,缓慢增大R1时,F将变大
D. 保持R2不变,缓慢增大R1时,F将变小
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【题目】如图所示,倾角为、质量为
的斜面放在水平桌面上,质量为
的木块沿斜面匀速下滑,斜面始终静止。已知木块与斜面间的动摩擦因素
,重力加速度为
,在此过程中下列判断正确的是( )
A. 木块受到的摩擦力大小等于
B. 木板对斜面体的压力大小等于
C. 桌面对斜面体的摩擦力等于
D. 桌面对斜面体的支持力大小等于
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