Question

如图a所示，一轻质弹簧（不计重力）的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g取10m/s²），则正确的是（）

    A． 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

    B． 弹簧的劲度系数为5N/cm

    C． 物体的质量为3kg

    D． 物体的加速度大小为5m/s²

Answer 1

考点：  胡克定律；牛顿第二定律．

分析：  物体一直匀加速上升，从图象可以看出，物体与弹簧分离后，拉力为30N；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡；拉力为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，弹簧压缩量为4cm；根据以上条件列式分析即可．

解答：  解：A、物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A错误；

B、C、D、刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有：

mg=kx…①

拉力F₁为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有：

F₁+kx﹣mg=ma…②

物体与弹簧分离后，拉力F₂为30N，根据牛顿第二定律，有：

F₂﹣mg=ma…③

代入数据解得：

m=2kg

k=500N/m=5N/cm

a=5m/s²，故BD正确，C错误；

故选：BD．

点评：  本题关键是由图象得出一些相关物理量，然后根据牛顿第二定律列方程分析求解．