Question

8．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴到其正下方的盘子里，调整水龙头的松紧，让前一滴水滴到盘子而听到响声时后一滴水恰离开水龙头，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 水龙头距人耳的距离至少为34m
• B． 水龙头距盘子的距离至少为34m
• C． 重力加速度的计算式为$\frac{2h{n}^{2}}{{t}^{2}}$
• D． 重力加速度的计算式为$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，知道两滴水间的时间间隔，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出重力加速度．

解答 解：AB、人耳能区分两个声音的最小时间间隔为0.1s，所以两次声音传到人耳的时间差最小为0.1s，
设盘子到人耳的距离为x，水滴之间的时间间隔为t₀，则$\frac{x}{340}+{t}_{0}=0.1s$，t₀为滴水的时间间隔，由于不知道t₀的具体值，所以无法算出x，故AB错误．
CD、从前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，知道两滴水间的时间间隔为△t=$\frac{t}{n-1}$，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，
g=$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$进行求解，难度中等．